首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
admin
2020-01-12
33
问题
设向量组a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
选项
A、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
-a
1
B、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
C、a
1
+2a
2
,2a
2
+3a
3
,3a
3
+a
1
D、a
1
+a
2
+a
3
,2a
1
-3a
2
+2a
3
+5a
2
+3a
3
答案
C
解析
由题设,观察四个选项:
关于(A),由于(a
1
+a
2
)-(a
2
+a
3
)+(a
3
-a
1
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
+a
1
线性相关.
关于(B),由于(a
1
+a
2
)+(a
2
+a
3
)一(a
1
+2a
2
+a
3
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
也线性相关,
关于(C),由定义,设有一组数k
1
,k
2
,k
2
,
使得k
1
(a
1
+2a
2
)+k
2
(2a
2
+3a
3
)+k
3
(3a
3
+3k
3
)=0,
即(k
1
+k
3
)a
1
+(2k
1
+2k
2
)a
2
+(3k
2
+3k
3
)a
3
=0,
由已知a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知(C)中向量组线性无关,而由同样的方法,建立关于(D)中向量组相应的方程组,可计算出系数矩阵的行列式为0,则(D)中向量组线性相关,综上选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KxD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知方程组的通解是(1,2,一1,0)T+k(一1,2,一1,1)T,则a=__________.
某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加2百万元.若以W1表示第t年的工资总额(单位:百万元),则Wt满足的差分方程是__________.
设随机变量X的分布函数为已知P{-1<X<1}=,则a=_______,b=_______.
A是3阶矩阵,且A-E,A-2E,2A+E均不可逆,则|A|=____.
设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量;(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由.
设级数(un+un+1+un+2)=___________.
设an>0(n=1,2,…)且收敛,又则级数
判断级数的敛散性。
计算:比较∫01|lnt|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|1nt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由。
判断下列结论是否正确?为什么?若存在x0的一个邻域(x0-δ,x0+δ,使得x∈(x0-δ,x0+δ)时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x0处有相同的可导性.若可导,则f’(x0)=g’(x0).
随机试题
请使用【答题】菜单命令或直接用VC6打开考生文件夹下的工程proj3,其中声明的IntSet是一个用于表示正整数集合的类。IntSet的成员函数IsSubSet的功能是判断集合B是否是集合A的子集。在IsSubSet中可以使用成员函数IsMemberOf~
栓子运行的途径有哪些?
可产生球后视神经炎的抗结核药是
A.独活B.防己C.秦艽D.木瓜E.威灵仙
下列不属于氯丙嗪的不良反应的是()
若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫)dx=
(1)部分员工未看到(2)将《通知》全文刊登在报纸上(3)以挂号信形式寄出《通知》(4)实施新方案(5)撰写《通知》
astute service providers realize that the continued support of legacy X.25 and asynchronous network element using separate opera
下列叙述不正确的是()。
TheGreatestMysteryofWhalesThewhaleisamammal(哺乳动物)-warm-blooded,air-breathing,givingbirthtoitsyoungalive,
最新回复
(
0
)