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(2005年)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
(2005年)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
admin
2018-06-30
85
问题
(2005年)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
选项
答案
根据拉格朗日中值定理,存在η∈(0,ξ),ξ∈(ξ,1),使得 [*] 从而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xRg4777K
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考研数学一
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