设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为 ( )

admin2019-03-11 41

问题设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体的简单随机样本，样本均值为

，样本方差为S²，则服从χ²(n)的随机变量为 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由于总体X～N(μ，σ²)，所以

与S²独立，由χ²分布的可加性，我们仅需确定服从χ²(1)的随机变量．因为

～N(0，1)，

～χ²(1)，选择(D)．

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