(02年)(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程 y"+y’+y=ex (2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

admin2019-07-23 32

问题 (02年)(1)验证函数y(x)=

(一∞＜x＜+∞)满足微分方程
y"+y’+y=e^x
(2)利用(1)的结果求幂级数

的和函数．

选项

答案(1)因为 [*] 所以 y"+y’+y=e^x (2)与y"+y’+y=e^x相应的齐次方程为 y"+y’+y=0 其特征方程为 λ²+λ+1=0 [*] 设非齐次微分方程的特解为 y*=Ae^x [*]

解析

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考研数学一

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