2. 考研
  3. 设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

admin2018-11-22  26
问题 设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．
选项
答案设c1α1+c2α2+…+csαs=0(1)，要推出系数ci都为0．条件说明Aiαi=Aα1=0(i=1，2，3，…，s)． 用As-1乘(1)的两边，得csα1=0，则cs=0． 再用As-2乘(1)的两边，得cs-1α1=0，则cs-1=0．这样可逐个得到每个系数都为0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YIM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)