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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1=
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1=
admin
2017-05-10
56
问题
设A,B,A+B,A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵,则(A
-1
+B
-1
)
-1
=
选项
A、A+B.
B、A
-1
+B
-1
.
C、A(A+B)
-1
B.
D、(A+B)
-1
.
答案
C
解析
(A
一1
+B
一1
)
一1
=(EA
一1
+B
一1
)
一1
=(B一1BA
一1
+B
一1
)
一1
=[B
一1
(BA
一1
+AA
一1
)]
一1
=[B
一1
(B+A)A
一1
]
一1
=(A
一1
)
一1
(B+A)
一1
(B
一1
)
一1
=A(A+B)
一1
B.故应选(C).
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考研数学三
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