正立方体的棱长x＝10m，如果棱长增加0．1m，求此正立体体积增加的精确值与近似值．

admin2019-05-11 42

问题正立方体的棱长x＝10m，如果棱长增加0．1m，求此正立体体积增加的精确值与近似值．

选项

答案正立方体的体积v＝x³。 dv＝3x²×dx 当x＝10m，dx＝0．1m，则dv＝30m³ △v＝v(x＋△x)－v(x)＝(10＋0．1)³－10³＝30．301m³ ∴正立方体体积增加的精确值为30．301m³，近似值为30m³．

解析

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考研数学二

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设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．
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一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=－x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=_______。
在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为(M为杆的质量)．
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