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设连续函数z=f(x,y)满足=0,则dz|(1,0)=________。
设连续函数z=f(x,y)满足=0,则dz|(1,0)=________。
admin
2019-05-19
52
问题
设连续函数z=f(x,y)满足
=0,则dz|
(1,0)
=________。
选项
答案
2dx—dy
解析
根据
以及函数z的连续性可知f(0,1)=1,从而已知的极限可以转化为
或者f(x,y) — f(0,1)=2x —(y—1)+
根据可微的定义,f(x,y)在点(0,1)处是可微的,且有
f
x
’
(0,1)=2,f
y
’
(0,1)=—1,dz|
(0,1)
=2dx—dy。
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考研数学三
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