设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)＝则P{max(X，Y)＞1}＝______．

admin2018-01-23 41

问题设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)＝

则P{max(X，Y)＞1}＝______．

选项

答案e^－2＋e^－3－e^－5

解析由F_X(x)＝F(x，＋∞)＝

得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X，Y独立．
P{max(X，Y)>1}＝P(X＞1或Y＞1)＝1－P(X≤1，Y≤1)＝1－P(X≤1)P(Y≤1)
＝1－F_X(1)F_Y(1)＝1－(1－e^－2)(1－e^－3)＝e^－2＋e^－3－e^－5

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