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已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
admin
2021-07-05
37
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
选项
答案
由于∫xf’(x)dx=xf(x)—∫f(x)dx,又由于(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数,因此f(x)=[(1+sinx)lnx]’=cosxlnx+[*],且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C
1
,故 ∫xf’(x)dx=xcosxlnx+(1+sinx)(1—lnx)+C.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C2y4777K
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考研数学二
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