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考研
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admin
2019-08-12
56
问题
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解析
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考研数学二
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(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．
(2007年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.
(03)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)；
求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).
以下三个命题：①若数列{un|收敛于A，则其任意子数列{uni}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．
如图3—4所示，设抛物线y=ax2+bx，当0≤x≤1时y≥0，若该抛物线与x轴以及直线x=1所围成的封闭图形的面积为，试求a，b的值，使此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小．
y＝cos22x，则dy＝[]．
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