设f(x)为连续函数，证明： ∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

admin2019-08-12 94

问题设f(x)为连续函数，证明：
∫₀^πxf(sinx)dx=

∫₀^πf(sinx)dx=π

f(sinx)dx；

选项

答案令I=∫₀^πxf(sinx)dx，则 I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π-t)f(sint)(-dt)=∫₀^π(π-t)f(sint)dt=∫₀^π(π-x)f(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx-∫₀^πxf(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx-I，则I=∫₀^πxf(sinx)dx=[*]∫₀^πf(sinx)dx=π[*]f(sinx)dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5gN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(91年)质点以tsin(t2)米／秒作直线运动，则从时刻秒内质点所经过的路程等于______米．
(11年)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
(92年)设，其中f可导，且f’(0)≠0，则=_______
(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性
(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．
若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
当x→0时，α(x)=kx2与是等价无穷小，则k=______。

随机试题

不使用来历不明的软件是预防计算机病毒的一种重要措施。
肩关节的MRI扫描，以下说法不正确的是
项目总承包管理模式是(　　)中的一种特殊的项目组织管理模式。
公路高程测量应采用()测量。
甲房地产开发公司，期末存货采用成本与可变现净值孰低计量，按单个项目计算、结转成本和计提存货跌价准备，该公司2015年年初存货中包含已完工开发产品项目6项，其实际成本均为3600万元／项，已计提的存货跌价准备均为180万元／项，2015年由于市场变化，6个项
在()，儿童的认知结构由前运算阶段的表象图式演化为运算图式。
在教学方法的使用上，人们常说“教学有法，而无定法，贵在创新”，这句话反映了教师应具备()能力。
收容教育的审批机关是县级以上各级公安机关。()
It’s2:30pmandI’mprocrastinating.Theprojectis【C1】______by5o’clockandIcan’tseemtofindthe【C2】______togetitdone.
以下描述中，不是线性表顺序存储结构特征的是

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，证明： ∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

考研数学二

(91年)质点以tsin(t2)米／秒作直线运动，则从时刻秒内质点所经过的路程等于______米．

(11年)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

(92年)设，其中f可导，且f’(0)≠0，则=_______

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

当x→0时，α(x)=kx2与是等价无穷小，则k=______。

不使用来历不明的软件是预防计算机病毒的一种重要措施。

肩关节的MRI扫描，以下说法不正确的是

项目总承包管理模式是(　　)中的一种特殊的项目组织管理模式。

公路高程测量应采用()测量。

在()，儿童的认知结构由前运算阶段的表象图式演化为运算图式。

在教学方法的使用上，人们常说“教学有法，而无定法，贵在创新”，这句话反映了教师应具备()能力。

收容教育的审批机关是县级以上各级公安机关。()

It’s2:30pmandI’mprocrastinating.Theprojectis【C1】by5o’clockandIcan’tseemtofindthe【C2】togetitdone.

以下描述中，不是线性表顺序存储结构特征的是

设f(x)为连续函数，证明： ∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

考研数学二

(91年)质点以tsin(t2)米／秒作直线运动，则从时刻秒内质点所经过的路程等于______米．

(11年)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

(92年)设，其中f可导，且f’(0)≠0，则=_______

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

当x→0时，α(x)=kx2与是等价无穷小，则k=______。

不使用来历不明的软件是预防计算机病毒的一种重要措施。

肩关节的MRI扫描，以下说法不正确的是

项目总承包管理模式是( )中的一种特殊的项目组织管理模式。

公路高程测量应采用()测量。

在()，儿童的认知结构由前运算阶段的表象图式演化为运算图式。

在教学方法的使用上，人们常说“教学有法，而无定法，贵在创新”，这句话反映了教师应具备()能力。

收容教育的审批机关是县级以上各级公安机关。()

It’s2:30pmandI’mprocrastinating.Theprojectis【C1】______by5o’clockandIcan’tseemtofindthe【C2】______togetitdone.

以下描述中，不是线性表顺序存储结构特征的是

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

项目总承包管理模式是(　　)中的一种特殊的项目组织管理模式。

It’s2:30pmandI’mprocrastinating.Theprojectis【C1】by5o’clockandIcan’tseemtofindthe【C2】togetitdone.