设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且则( )

admin2019-08-12 33

问题设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且

则( )

选项 A、x=0必是g(x)的第一类间断点。
B、x=0必是g(x)的第二类间断点。
C、x=0必是g(x)的连续点。
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关。

答案D

解析因为

=a。
又g(0)=0，所以当a=0时，有

=g(0)，
也就是说，此时g(x)在点x=0处连续；当a≠0时，

g(x)≠g(0)，即此时x=0是g(x)的第一类间断点。因此，g(x)在x=0处的连续性与a的取值有关，故选D。

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