2. 考研
  3. 若平面上有两点A(-6，3)、B(3，-2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是

若平面上有两点A(-6，3)、B(3，-2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是

admin2015-05-07  61
问题 若平面上有两点A(-6，3)、B(3，-2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案C
解析 分别将A(-6，3)，B(3，-2)两点代入直线，求出直线与AB两端点相交时的k值，代入A点解得k值为，代入B点解得k值为-2，A，B两点分别在第四，第二象限，且直线必过点(0，4)，当k＞时，k越大，直线越靠近y轴，与AB恒有交点，而当0＜k＜时，k越小，离y轴越远，无交点，同理，当k＜-2时，k越小离y轴越近，有交点，0＞k＞-2时，离y轴越远，无交点，要使直线y=kx+4与线段AB恒有交点则需k≥或≤-2，答案选C。
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