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设 (1)证明当n>1时An=An-2+A2一E. (2)求An.
设 (1)证明当n>1时An=An-2+A2一E. (2)求An.
admin
2017-07-28
9
问题
设
(1)证明当n>1时A
n
=A
n-2
+A
2
一E.
(2)求A
n
.
选项
答案
(1)A
n
=A
n-2
+A
2
一E即 A
n
一A
n-2
=A
2
一E. A
n-2
(A
2
一E)=A
2
一E. 只要证明A(A
2
一E)=A
2
一E.此式可以直接检验: [*] (2)把A
n
=A
n-2
+A
2
一E作为递推公式求A
n
. n是偶数2k时:A
2k
=A
2k-2
+A
2
一E=A
2k-4
+2(A
2
一E)=……=k(A
2
一E)+E. n是奇数2k+1时:A
2k+1
=AA
2k
=A[k(A
2
一E)+E]=k(A
2
一E)+A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C7u4777K
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考研数学一
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