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证明下列命题: 设u(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
证明下列命题: 设u(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
admin
2014-02-06
18
问题
证明下列命题:
设u(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足
则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
选项
答案
由所给条件即证[*]由u
2
+v
2
=C[*]将[*]代入上式[*]此方程组的系数行列式[*]若C=0→u=0,v=0;若[*]为常数.同理可证:v(x,y)为常数.
解析
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考研数学一
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