设等差数列{an}满足3a8＝5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则Sn中最大的是( )．

admin2016-01-22 5

问题设等差数列{a_n}满足3a₈＝5a₁₃，且a₁＞0，S_n为其前n项之和，则S_n中最大的是( )．

选项 A、S₁₀
B、S₁₁
C、S₂₀
D、S₂₁
E、S₂₂

答案C

解析因为3a₈＝5a₁₃，
于是3(a₁+7d)＝5(a₁+12d)，
所以d＝－

a₁＜0.
由于a₁＞0，d＜0，所以S_n有最大值．
令a_n＝a₁+(n－1)d＝0，n＝

。
因此a₂₀＞0，a₂₁＜0，所以S₂₀最大，故选C．

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管理类联考综合能力

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