首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax＝b的通解是( )．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax＝b的通解是( )．
admin
2020-06-05
71
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax＝b的通解是( )．
选项
A、k
1
α
1
＋k
2
(α
1
＋α
2
)＋
B、k
1
α
1
＋k
2
(α
1
－α
2
)＋
C、k
1
α
1
＋k
2
(β
1
＋β
2
)＋
D、k
1
α
1
＋k
2
(β
1
－β
2
)＋
答案
B
解析
对于选项(A)，(C)，因为
所以(A)，(C)中无非齐次线性方程组Ax＝b的特解，故均不正确．
对于选项(D)，虽然(β
2
－β
1
)是齐次线性方程组Ax＝0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故(D)也不正确，从而选(B)．
事实上，对于(B)，由于α
1
，(α
1
－α
2
)与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，
(α
1
－α
2
)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可知
是齐次线性方程组Ax＝b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，(B)正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C8v4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB=O，其中则()
已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是()
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，gˊ(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使
随机试题
现代咨询不同于过去经验咨询和一般常识性咨询的表现有哪些?
试述维生素D缺乏佝偻病与维生素D缺乏手足抽搐症发病机制的异同点。
下列哪些患者不应该怀疑肺癌?
路面亮度越高，眼睛的对比灵敏度越好。()
工业的无害化排放是通风防毒工程必须遵守的重要准则。下列方法中，不属于有害气体净化方法的是()。
折旧的本质，即将资产的成本分摊到各个会计期间。()
A公司是一家从事包装业的企业，采用年限平均法计提折旧，按年计提固定资产折旧，该公司与固定资产有关业务资料如下：(1)2004年12月，该公司自行建成了一条包装生产线并投入使用，建造成本为2840000元；预计净残值率为固定资产原价的3%，预计使
庞老师发现本班学生有穿名牌并互相攀比的现象。她通过个别谈话、有针对性地开报告会和组织辩论的方式，帮助学生明辨是非，提高学生的思想品德水平。庞老师采用的德育方法是()。
Almostacenturyafterhisdeath,thewell-knownFrenchauthorJulesVernehasonceagainmanagedtofiretheimaginationofpeo
Coffee,ahotbeveragefavoredbypeopleindifferentregions,issaidtohavebeen【1】______【1】______inEthiopia.Itwasfound
最新回复
(
0
)
