2. 考研
  3. 设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=______.

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=______.

admin2019-07-17  37
问题 设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=______.
选项
答案-1
解析 αTα=2a2，E=AB=(E-ααT)(E+ααT)=E+ααT-ααT-α(αTα)αT=E+(-1-2a)ααT，-1-2a=0，a=-1．
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考研数学二

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