设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。

admin2018-12-29  29

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3
若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。

选项

答案若规范形为y12+y22,说明有两个特征值为正,一个为0。则由于a—2<a<a+1,所以a—2=0,即a=2。

解析
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