设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求方程组Ax=α2的通解；

admin2017-06-14 58

问题设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，

是A的两个不同的特征向量，且A(α₁+α₂)=α₂．
求方程组Ax=α₂的通解；

选项

答案因为A可对角化，且 [*] 可见秩r(A)=2，于是齐次线性方程组Ax= 0的基础解系所含解向量的个数为3－r(A)=1．而Aα₁=0．α₁=0，因此α₁可作为Ax=0的基础解系，又Aα₂=α₂，α₂是Ax=α₂的特解．故Ax=α₂的通解为 [*] 其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eZu4777K

考研数学一

相关试题推荐

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为__________.
当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设X，Y是两个随机变量，且P｜X≤1，Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

随机试题

急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有
甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标，但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满，欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是：
不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。
某新校区抗震模拟实验室工程，主体部分采用钢架结构，施工合同约定钢材由业主供料，其余材料均委托承包商采购。但承包商在以自有机械设备进行主体钢结构制作吊装过程中，由于业主供应钢材不及时导致承包商停工7天，则承包商计算施工机械窝工费时，应按()向业主提出
()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。
学生的权利有哪些?
课程目标的基本特征有哪些?
某日，甲市振兴区某职业中学学生(14周岁)、吴某(15周岁)、郑某(女、14周岁)、汪某(16周岁)因网络赌博输钱，囊中羞涩，于是商量要弄点钱。见路人杜某随身携带挎包走来，决定抢包。吴某和郑某把风，汪某和周某上前拽走杜某挎包后欲逃跑，被杜某拽住。随即四人对
对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。
某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求方程组Ax=α2的通解；

考研数学一

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为__________.

当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设X，Y是两个随机变量，且P｜X≤1，Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有

甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标，但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满，欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是：

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

学生的权利有哪些?

课程目标的基本特征有哪些?

对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求方程组Ax=α2的通解；

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。