已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．

admin2017-06-14 77

问题已知向量

的三个解，求此线性方程组的通解．

选项

答案记此线性方程组为Ax=b，因为 [*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2，又由A的第一行与第二行不成比例知，r(A)≥2，故r(A)=2．因此η₁，η₂是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为：α=α₁+k₁η₁+k₂η₂= [*] 其中k₁，k₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ipu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为
已知3阶矩阵A的第一行是(a，6，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．
判断下列函数的单调性：

随机试题

最可能的诊断是：最恰当的处理是：
蓝氏贾第鞭毛寄生于人体
甲状腺功能亢进症手术治疗的适应证是
企业固定资产按预计实用年限计提折旧这一做法是以()这一前提为基础的。
2014年4月1日，甲建筑公司(以下简称“甲公司”)与当地政府签订一项总金额为9000万元的固定造价合同，承建一条高速公路，工程于2014年4月1日开工，预计2016年3月31日完工，合同规定如果该工程质量优异可获得奖励款300万元。该公司采用累计实际发生
密度效应：在一定时间内，当种群的个体数目增加时，就必定会出现邻近个体之间的相互影响。种群的密度效应就是由矛盾的两种相互作用决定的，即出生与死亡，迁入与迁出。凡影响某物种出生率、死亡率和迁移的各种生物、理化因子都对此物种密度起作用，而这些不同作用的集合就是密
有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C的数量之比为1:1:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，盐水C的浓度是多少?()
OSI网络管理标准定义了网管的五大功能。比如对每一个被管理对象的每一个属性设置阈值、控制域值检查和告警的功能属于(54)；接收报警信息、启动报警程序、以各种形式发出警报的功能属于(55)；接收告警事件、分析相关信息、及时发现正在进行的攻击和可疑迹象的功能属
用于在同一页面巾不同的Applet通信的＜APPLET＞属性是______。
已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为

最新回复(0)

已知向量 的三个解，求此线性方程组的通解．

考研数学一

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

已知3阶矩阵A的第一行是(a，6，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

判断下列函数的单调性：

最可能的诊断是：最恰当的处理是：

蓝氏贾第鞭毛寄生于人体

甲状腺功能亢进症手术治疗的适应证是

企业固定资产按预计实用年限计提折旧这一做法是以()这一前提为基础的。

有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C的数量之比为1:1:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，盐水C的浓度是多少?()

用于在同一页面巾不同的Applet通信的＜APPLET＞属性是______。

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为

已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为