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已知向量 的三个解,求此线性方程组的通解.
已知向量 的三个解,求此线性方程组的通解.
admin
2017-06-14
62
问题
已知向量
的三个解,求此线性方程组的通解.
选项
答案
记此线性方程组为Ax=b,因为 [*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2,又由A的第一行与第二行不成比例知,r(A)≥2,故r(A)=2.因此η
1
,η
2
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为:α=α
1
+k
1
η
1
+k
2
η
2
= [*] 其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ipu4777K
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考研数学一
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