已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．

admin2017-06-14 73

问题已知向量

的三个解，求此线性方程组的通解．

选项

答案记此线性方程组为Ax=b，因为 [*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2，又由A的第一行与第二行不成比例知，r(A)≥2，故r(A)=2．因此η₁，η₂是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为：α=α₁+k₁η₁+k₂η₂= [*] 其中k₁，k₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ipu4777K

考研数学一

相关试题推荐

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=___________.
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求方程组Ax=b的通解．
设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；
设a1，a2，…，at为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+a1，β+a2，…，β+at线性无关．
(2012年试题，二)设X为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—XXT的秩为_________________.

随机试题

驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。
当旧的经济关系日益腐朽，新的经济关系日益形成时，旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】
日本血吸虫：中华支睾吸虫：
女性，26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检：双下肢可见散在出血点及紫癜，肝脾不大。血红蛋白120g／L，红细胞4．6×1012／L，白细胞5．5×109／L，分类正常，血小板25×109／L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括
十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。
根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定，下列说法中正确的是()。
我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等，下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。
一线贯通是公文中显示主旨的方法之一，指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中，起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()
[*]
HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope

最新回复(0)

已知向量 的三个解，求此线性方程组的通解．

考研数学一

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=___________.

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求方程组Ax=b的通解．

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

设a1，a2，…，at为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+a1，β+a2，…，β+at线性无关．

(2012年试题，二)设X为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—XXT的秩为_________________.

驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。

当旧的经济关系日益腐朽，新的经济关系日益形成时，旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】

日本血吸虫：中华支睾吸虫：

女性，26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检：双下肢可见散在出血点及紫癜，肝脾不大。血红蛋白120g／L，红细胞4．6×1012／L，白细胞5．5×109／L，分类正常，血小板25×109／L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括

十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。

根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定，下列说法中正确的是()。

我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等，下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。

一线贯通是公文中显示主旨的方法之一，指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中，起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()

[*]

HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope

已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．