已知向量 的三个解,求此线性方程组的通解.

admin2017-06-14  42

问题 已知向量

的三个解,求此线性方程组的通解.

选项

答案记此线性方程组为Ax=b,因为 [*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2,又由A的第一行与第二行不成比例知,r(A)≥2,故r(A)=2.因此η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为:α=α1+k1η1+k2η2= [*] 其中k1,k2为任意常数.

解析
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