已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．

admin2017-06-14 97

问题已知向量

的三个解，求此线性方程组的通解．

选项

答案记此线性方程组为Ax=b，因为 [*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2，又由A的第一行与第二行不成比例知，r(A)≥2，故r(A)=2．因此η₁，η₂是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为：α=α₁+k₁η₁+k₂η₂= [*] 其中k₁，k₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ipu4777K

考研数学一

相关试题推荐

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；
(2000年试题，一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________.
(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
(1998年试题，八)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由．
已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

随机试题

患者张某，男，50岁，诊断为肺癌。当患者知道自己的病情时，认为“不可能是我!一定是搞错了!”此时患者处于
患者，男，36岁。于聚会时暴饮暴食，酒醉后突然胃区剧烈疼痛，恶心呕吐，入急诊观察室。导致本病的原因是
必需脂肪酸是指
A．脏腑的生理功能B．肢体的功能活动C．精、血、津、液等物质D．生长发育的生机E．脏气清灵的特征
浅埋暗挖法施工时，如处于砂砾地层，并穿越既有铁路，宜采用的辅助施工方法是()。
某投资方案的年营业收入为100万元，年营业总成本为60万元，其中年折旧额为10万元，所得税税率为25％。该方案初始垫支营运资金为50万元，项目终结时全额回收，处置固定资产产生现金净流入10万元，则该方案最后一年经营期现金净流量为()万元。
“营改增”试点地区的增值税一般纳税人接受的旅客运输劳务，不得抵扣进项税额。()
在当代中国，高举中国特色社会主义伟大旗帜，最根本的是()。
互联网的时代已经来临，人们有了更加广阔的空间去表达自己的思想情感，这也的确更接近于马克思所说的“每个人自由而全面发展”的时代。然而，_______尤其一些媒体对西方工业化流水线生产的娱乐节目亦步亦趋，其作品之低俗令人愤怒。此时此刻，我们的监管部门更需严阵以
片上系统(或系统级芯片)是目前广泛使用的一种嵌入式处理芯片，下面有关叙述中错误的是()。

最新回复(0)

已知向量 的三个解，求此线性方程组的通解．

考研数学一

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；

(2000年试题，一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________.

(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

(1998年试题，八)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由．

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

患者张某，男，50岁，诊断为肺癌。当患者知道自己的病情时，认为“不可能是我!一定是搞错了!”此时患者处于

患者，男，36岁。于聚会时暴饮暴食，酒醉后突然胃区剧烈疼痛，恶心呕吐，入急诊观察室。导致本病的原因是

必需脂肪酸是指

A．脏腑的生理功能B．肢体的功能活动C．精、血、津、液等物质D．生长发育的生机E．脏气清灵的特征

浅埋暗挖法施工时，如处于砂砾地层，并穿越既有铁路，宜采用的辅助施工方法是()。

“营改增”试点地区的增值税一般纳税人接受的旅客运输劳务，不得抵扣进项税额。()

在当代中国，高举中国特色社会主义伟大旗帜，最根本的是()。

片上系统(或系统级芯片)是目前广泛使用的一种嵌入式处理芯片，下面有关叙述中错误的是()。

已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．