已知Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(一2，一1，2)T．求矩阵A．

admin2016-10-26 55

问题已知Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，其中α₁=(1，2，2)^T，α₂=(2，一2，1)^T，α₃=(一2，一1，2)^T．求矩阵A．

选项

答案由于Aα_i=iα_i知，A有3个不同的特征值1，2，3．所以 A～A=[*]，即P^－1AP=A，其中P=(α₁，α₂，α₃)=[*] 故 A=PAP^－1=[*]

解析

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考研数学一

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