已知Aαi=iαi(i=1,2,3),其中α1=(1,2,2)T,α2=(2,一2,1)T,α3=(一2,一1,2)T.求矩阵A.

admin2016-10-26  22

问题 已知Aαi=iαi(i=1,2,3),其中α1=(1,2,2)T,α2=(2,一2,1)T,α3=(一2,一1,2)T.求矩阵A.

选项

答案由于Aαi=iαi知,A有3个不同的特征值1,2,3.所以 A~A=[*],即P-1AP=A,其中P=(α1,α2,α3)=[*] 故 A=PAP-1=[*]

解析
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