设A为实对称矩阵，若A2=0，则A=________．

admin2021-07-27 36

问题设A为实对称矩阵，若A²=0，则A=________．

选项

答案0

解析一般而言，对任意n阶矩阵A，一个重要的运算性质是：A^TA=O的充分必要条件是A=O．这也是本题求解的关键点或考查的重点．由A为实对称矩阵，即A^T=A，因此，由题设，有A²=A^TA=O，从而有A=O．

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