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已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
admin
2019-08-12
72
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1—a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
选项
答案
由f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
+2x
3
2
=0,得[*]所以方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的通解为:k(1,一1,0)
T
,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bON4777K
0
考研数学二
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