n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2019-08-12 87

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件。
B、必要而非充分条件。
C、充分而非必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案B

解析由A～B，即存在可逆矩阵P，使P^－1AP=B，故
｜λE一B｜=｜λE一P^－1AP｜=｜P^－1(λE—A)P｜
=｜P^－1｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE—A｜，
即A与B有相同的特征值。
但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似。例如

虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似。
所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/prN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(16年)求极限
(08年)已知函数f(x)连续，且，则f(0)=______．
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．
(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．
设n(n≥3)阶方阵A=的秩为n-1．则a=_______．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
设矩阵Am×n的秩r(A)=r([A|b])=m＜n，则下列说法错误的是()
设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

随机试题

魏晋南北朝时期，监察权主要集中于作为皇帝耳目的()
患者，女，35岁。右侧腹部砸伤，腹痛5小时，先位于脐周，后蔓延至全腹。查体：神志清，血压106／82mmHg，全腹压痛、反跳痛、肌紧张，腹腔外有部分肠管脱出。血常规：WBC13×109／L，Hb140g／L。诊断肠破裂，急性化脓性腹膜炎。入院后处理
A．先天性无阴道B．阴道闭锁C．阴道横隔D．阴道纵隔E．处女膜闭锁尿生殖窦上皮未能贯穿前庭部所致
心脏听诊最可能出现心电图上最可能出现
由于房地产商品及其交易的特殊性，房地产经纪活动更是其不可或缺的重要组成部分，其必要性有以下()等几个方面。
有一台放置与室外的冷库，从减小冷库冷量损失的角度，冷损失最小的冷库外壳颜色为()。
有甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在一张网桌上吃饭，其中有两个人是法律专业，有两个人是文学专业．有一个人是历史专业。已知两个法律专业的人和两个文学专业的人都坐在相邻位置，甲与丁同一个专业，丙坐在乙和一个文学专业的人之间，戊和乙不相邻，丙和甲不相邻，则下列推断正确
下列关于BGP协议的描述中，错误的是()。
在考生文件夹下打开EXCEL．XLSX文件：(1)将Sheet1工作表的A1：H1单元格合并为一个单元格，单元格内容水平居中；计算“平均值”列的内容(数值型，保留小数点后1位)；计算“最高值”行的内容置B7：G7内(某月三地区中的最高值，利用MAX函数，数
Forme,scientificknowledgeisdividedintomathematicalsciences,naturalsciencesorsciencesdealingwithnaturalworld,and

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学二

(16年)求极限

(08年)已知函数f(x)连续，且，则f(0)=______．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

设n(n≥3)阶方阵A=的秩为n-1．则a=_______．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

设矩阵Am×n的秩r(A)=r([A|b])=m＜n，则下列说法错误的是()

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

魏晋南北朝时期，监察权主要集中于作为皇帝耳目的()

A．先天性无阴道B．阴道闭锁C．阴道横隔D．阴道纵隔E．处女膜闭锁尿生殖窦上皮未能贯穿前庭部所致

心脏听诊最可能出现心电图上最可能出现

由于房地产商品及其交易的特殊性，房地产经纪活动更是其不可或缺的重要组成部分，其必要性有以下()等几个方面。

有一台放置与室外的冷库，从减小冷库冷量损失的角度，冷损失最小的冷库外壳颜色为()。

下列关于BGP协议的描述中，错误的是()。

Forme,scientificknowledgeisdividedintomathematicalsciences,naturalsciencesorsciencesdealingwithnaturalworld,and