n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2019-08-12 29

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件。
B、必要而非充分条件。
C、充分而非必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案B

解析由A～B，即存在可逆矩阵P，使P^－1AP=B，故
｜λE一B｜=｜λE一P^－1AP｜=｜P^－1(λE—A)P｜
=｜P^－1｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE—A｜，
即A与B有相同的特征值。
但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似。例如

虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似。
所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/prN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(92年)由曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积S=______．
(09年)设函数f(x)=在x=0处连续．则a=______．
(13年)求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A，(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x
(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=化成累次积分．
当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()

随机试题

由美国管理学家彼得.德鲁克创立的，被称为“管理中的管理”的是()
注射剂在灌封前后可在安瓿中通入的常用气体有
资本资产定价模型表明资产i的收益由()组成。Ⅰ．无风险利率Ⅱ．市场收益率为零时资产i的预期收益率Ⅲ．风险溢价Ⅳ．资产收益中不能被指数解释的部分
王某因抢劫罪被判处有期徒刑15年，服刑8年后获得假释，在假释考验期内的第3年，故意致人重伤，被判刑6年。根据《刑法》规定，对王某应撤销假释，按照数罪并罚的规定处理，在()范围内适用有期徒刑。
凭证式国债不可以提前赎回。()
关于书刊印前制作中的图像、图形加工处理，说法正确的有()等。
糖果游戏中，桌子上放着黄色、绿色、蓝色、红色四只盒子。黄盒子上写着：糖果不在蓝盒子里；绿盒子上写着：糖果在红盒子或者黄盒子里；蓝盒子上写着：糖果在此盒里；红盒子上写着：糖果在绿盒子里；如果只有一个盒子里放了糖果，并且只有一个盒
某幼儿园教师在教幼儿认识蔬菜的课上，拿出一个土豆，问幼儿：“谁知道老师手里拿的是什么?”明明大声回答：“土坷垃。”老师面露不悦，瞥了明明一眼，说：“明明说得不对，我们看看谁最聪明，能说出老师拿的是什么?”荣荣不大自信地说：“是一只小兔子。"(荣荣从某个角度
依次填入下列横线处的关联词语，最恰当的一组是()当前全国安全工作形势严峻，出现了种种问题，________有多方面的原因，________根本原因在于原有体制的弊端没有消除，有些政府官员安全责任意识不强。________，要尽快扭转这种局
社会互动是指人与人、人与社会、人与群体、群体与群体之间通过信息的传播而发生的相互影响、相互作用、相互依赖的社会交往活动的过程。根据上述定义，下列不属于社会互动的现象是()。

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学二

(92年)由曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积S=______．

(09年)设函数f(x)=在x=0处连续．则a=______．

(13年)求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A，(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=化成累次积分．

当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()

由美国管理学家彼得.德鲁克创立的，被称为“管理中的管理”的是()

注射剂在灌封前后可在安瓿中通入的常用气体有

资本资产定价模型表明资产i的收益由()组成。Ⅰ．无风险利率Ⅱ．市场收益率为零时资产i的预期收益率Ⅲ．风险溢价Ⅳ．资产收益中不能被指数解释的部分

王某因抢劫罪被判处有期徒刑15年，服刑8年后获得假释，在假释考验期内的第3年，故意致人重伤，被判刑6年。根据《刑法》规定，对王某应撤销假释，按照数罪并罚的规定处理，在()范围内适用有期徒刑。

凭证式国债不可以提前赎回。()

关于书刊印前制作中的图像、图形加工处理，说法正确的有()等。

社会互动是指人与人、人与社会、人与群体、群体与群体之间通过信息的传播而发生的相互影响、相互作用、相互依赖的社会交往活动的过程。根据上述定义，下列不属于社会互动的现象是()。