首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
admin
2019-08-12
57
问题
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
选项
A、充分必要条件。
B、必要而非充分条件。
C、充分而非必要条件。
D、既非充分也非必要条件。
答案
B
解析
由A~B,即存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=B,故
|λE一B|=|λE一P
-1
AP|=|P
-1
(λE—A)P|
=|P
-1
||λE—A||P|=|λE—A|,
即A与B有相同的特征值。
但当A,B有相同特征值时,A与B不一定相似。例如
虽然A,B有相同的特征值λ
1
=λ
2
=0,但由于r(A)≠r(B),A,B不可能相似。
所以,相似的必要条件是A,B有相同的特征值。所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/prN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(91年)设函数f(x)=记F(x)=∫0xf(t)dt,0≤x≤2,则
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2.…).(I)证明存在.并求该极限;(Ⅱ)计算
(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续.则f(x,y)dxdy=
(00年)函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=1,且满足等式(1)求导数f’(x);(2)证明:当x≥0时,成立不等式:e-x≤f(x)≤1.
(00年)设函数S(x)=∫0x|cost|dt.(1)当n为正整数,且nπ≤x<(n+1)π时,证明2n≤S(x)<2(n+1).(2)求
(91年)如图2.1昕示,A和D分别是曲线y=ex和y=e-2x上的点,AB和DC均垂直于x轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
(14年)曲线L的极坐标方程是r=θ,则L在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程是________
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A,(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
曲线(常数a≠0)(一∞<x<+∞)
设有向量组α1=(1,-1,2,α2=(0,3,1,2).α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是
随机试题
某医院为了管理来院就诊的自费病人,所建立的文件记录的数据项为:病历卡号、姓名、性别、年龄、电话。医生诊治病人时会随时检索这个文件,要求响应迅速。医院的管理部门经常会增加、删除或修改文件的内容。为满足上述要求,文件采用_______存储结构较为合适。
Senserelationsinclude______.()
血管紧张素I转化酶(ACE)抑制药(ACEI)为什么能降低血压?
视网膜中央静脉阻塞非缺血型的特点错误的是()
来料加工复出口的货物,原料进口免征增值税。()
企业的不征税收入用于支出所形成的费用,可以在计算应纳税所得额时扣除。()
对()旅游者,导游人员应主动接近他们,对他们给予关心体贴,但不宜过分热情,也不宜与其说笑,而应以行动感化他们。
2018年2月7日,我国第五个南极科考站——()在恩克斯堡岛正式选址奠基。
Itisnoteasy______theanswertothedifficultmathproblem.
PASSAGETHREEWhatdoestheword"non-demented"inParagraph2probablymean?
最新回复
(
0
)