微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a,b为常数) ( )

admin2019-08-12  30

问题 微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a,b为常数)    (    )

选项 A、aex+b
B、axex+b
C、aex+bx
D、axex+bx

答案B

解析 根据非齐次方程y"一y=ex+1可得出对应的齐次方程y"一y=0,特征根为λ1=一1,λ2=1,非齐次部分分成两部分f1(x)=ex,f2(x)=1,可知y"一y=ex+1的特解可设为axex+b.
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