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admin
2022-09-14
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考研数学二
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设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则dy／dx=_______．
设函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)，则ln[f(1)f(2)…f(n)]=________．
随机地向半圆0＜y＜(a＞0)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为__________．
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为_______．
设z＝z(χ，y)由方程z－mz＝φ(y－nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则＝_______．
设函数在x=0处连续，则a=______。
设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为____________．
设两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxdt在点(0，0)处有相同的切线，则=___________．
证明：方程xα=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．
设f(x，y)=(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
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