2. 考研
  3. 设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

admin2020-03-10  96
问题 设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．
选项
答案y″′－y〞＋2y＝0
解析 三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ1＝1，λ2．3＝1±i，
    特征方程为(λ＋1)(λ－1－i)(λ－1＋i)＝0，整理得λ3－λ2＋2＝0，
    所求方程为y″′－y〞＋2y＝0．
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考研数学二

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