(1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，求的值．

admin2019-04-17 70

问题 (1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χe^y＝1所确定，求

的值．

选项

答案方程y－χe^y＝1两边对χ求导得 y′－e^y－χe^yy′＝0，由原式知χ＝0时，y＝1，将χ＝0，y＝1代入得 y′｜_χ＝0＝e，等式y′－e_y－χe_yy′＝0两边对χ求导得 y〞－e^yy′－e^yy′－χ(e^yy′)′＝0 将χ＝0，y＝1，y′(0)＝e代入上式得y〞(0)＝2e²．

解析

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考研数学二

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设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

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