(1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，求的值．

admin2019-04-17 39

问题 (1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χe^y＝1所确定，求

的值．

选项

答案方程y－χe^y＝1两边对χ求导得 y′－e^y－χe^yy′＝0，由原式知χ＝0时，y＝1，将χ＝0，y＝1代入得 y′｜_χ＝0＝e，等式y′－e_y－χe_yy′＝0两边对χ求导得 y〞－e^yy′－e^yy′－χ(e^yy′)′＝0 将χ＝0，y＝1，y′(0)＝e代入上式得y〞(0)＝2e²．

解析

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考研数学二

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求
设f(lnx)=求∫f(x)dx．
计算下列曲线所围成的平面图形的面积：(1)y＝x2，y＝x＋2(2)y＝sinx，y＝cosx，x＝0(3)y＝x2，y＝x，y＝2x
设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．
设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r．求｜5E+A｜．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(χ)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(χ)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(χ)的凹凸性．
设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．
设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

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下列关于祛痰药的叙述中，不正确的是
A．物料B．待验C．工艺用水D．物料平衡E．验证
患者，男性，60岁。左肺癌根除术后2小时，病人自觉胸闷，呼吸急促，测血压、脉搏均正常，见水封瓶内有少量淡红色液体，水封瓶长玻璃管内的水柱不波动。考虑为
某桥上部结构技术状况评分为62，下部结构评分为43，桥面系评分65，则桥梁总体技术状况等级为()。
以下不属于剑术中剑法的一项的是()。
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()．
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