2. 考研
  3. 若β=(0，k，k2)能由α1=(1+k，1，1)，α2=(1，1+k，1)，α3=(1，1，1+k)唯一线性表示，则k满足条件_______．

若β=(0，k，k2)能由α1=(1+k，1，1)，α2=(1，1+k，1)，α3=(1，1，1+k)唯一线性表示，则k满足条件_______．

admin2020-09-25  34
问题 若β=(0，k，k2)能由α1=(1+k，1，1)，α2=(1，1+k，1)，α3=(1，1，1+k)唯一线性表示，则k满足条件_______．
选项
答案k≠0且k≠一3
解析 若β可由α1，α2，α3唯一线性表示，即x1α1+x2α2+x3α3=β有唯一解，故|α1，α2，α3|≠0．即=k2(3+k)≠0，所以k≠0且k≠一3．故填k≠0且k≠一3．
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考研数学三

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