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若β=(0,k,k2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k满足条件_______.
若β=(0,k,k2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k满足条件_______.
admin
2020-09-25
23
问题
若β=(0,k,k
2
)能由α
1
=(1+k,1,1),α
2
=(1,1+k,1),α
3
=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k满足条件_______.
选项
答案
k≠0且k≠一3
解析
若β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一线性表示,即x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β有唯一解,故|α
1
,α
2
,α
3
|≠0.即
=k
2
(3+k)≠0,所以k≠0且k≠一3.故填k≠0且k≠一3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CJx4777K
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考研数学三
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