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(15年)设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数. (Ⅰ)求Y的概率分布; (Ⅱ)求EY.
(15年)设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数. (Ⅰ)求Y的概率分布; (Ⅱ)求EY.
admin
2019-03-19
94
问题
(15年)设随机变量X的概率密度为
对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数.
(Ⅰ)求Y的概率分布;
(Ⅱ)求EY.
选项
答案
(Ⅰ)P(X>3)=[*] ∴P(Y=k)=[*],k=2,3,… (Ⅱ)[*] 令g(χ)=[*]k(k-1)χ
k-2
,|χ|<1 则在|χ|<1时, [*] 故EY=[*]=16.
解析
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考研数学三
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