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admin
2015-06-29
37
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解析
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考研数学一
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设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0,0)=a，f’y(0，0)=b，且ψ(t)=f[t,f(t，t2)]，求ψ’(0)．
设函数z=，其中f(u)可导，则x=_______.
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．
已知二阶微分方程y”+ay’+by=cex有特解y=e—x(1+xe2x)，求此微分方程的通解．
设函数f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2，求f(x)的表达式．
已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_______．
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)，
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Itisusefultobeabletopredicttheextent______whichapricechangewillaffectsupplyanddemand.
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