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admin
2015-06-29
13
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解析
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考研数学一
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设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0,0)=a，f’y(0，0)=b，且ψ(t)=f[t,f(t，t2)]，求ψ’(0)．
设,且f可微,证明
设z=sin(xy)+，其中ψ有二阶连续偏导数，求
若函数u=xyf，其中f是可微函数，且=G(x，y)u，则函数G(x，y)=()．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则()．
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．
下列广义积分发散的是()．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
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