微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

admin2021-10-18 46

问题微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

选项

答案ln(xy)=Cx(C为任意常数)

解析令xy=u，y+xy’=dy/dx，代入原方程得dy/dx-u/xlnu=0，分离变量得du/ulnu=dx/x，积分得lnlnu=lnx+lnC，即lnu=Cx，原方程的通解为ln(xy)=Cx(C为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
经过长期观察，人们发现鲑鱼在河中逆流行进时，如果相对于河水的速度为v，那么游T小时所消耗的能量E＝cv3T，其中c是一个常数．假设水流的速度为4km／h，鲑鱼逆流而上200km，问它游多快才能使消耗的能量最少?
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．
设z=z(x，y)是由方程xy+x+y-z=ez所确定的二元函数，求
求满足初始条件y〞＋2χ(y′)2＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明：当x﹥0时，有|y(x)|≤.
设y＝f(x)是[0，∞)上单调增加的连续函数，f(0)＝0，记它的反函数为x＝f﹣1(y)，a>0，b﹥0，令I＝∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy，则()
设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=[f(b)+f(a)]，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3大小关系为()
矩形闸门宽a米，高h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．

随机试题

孙子说：“将者，智、信、仁、勇、严也”。用有关理论分析这句话的含义。
该病人的中医诊断是：该病的首选方药是：
女婴，30天。过期产，出生体重4500克，母亲无糖尿病病史。生后人工喂养，常鼻塞，时有呼吸困难，吃奶差。哭声弱、反应差、便秘，体检：T35℃，P90次/分，皮肤轻度黄染。血象：Hb90g/L，RBC3.6×1012/L，WBC11×109/乙对该
A．基牙的远、近缺隙侧均有明显的倒凹B．基牙向缺隙方向倾斜时所画出的观测线C．基牙向缺隙相反方向倾斜时所画出的观测线D．基牙向颊侧倾斜时所形成的观测线E．基牙向舌侧倾斜时所形成的观测线二型观测线是
甲与乙因感情不和于1996年离婚，儿子丙随乙生活。2003年，丙已经22岁了，但是因为上学而没有收入，生活一直拮据，而甲因为做生意，较为富裕。为此，乙向律师咨询，律师向乙解释说，《婚姻法》第21条明确规定了父母对子女有抚养教育的义务，丙是甲的儿子，现丙因上
社会主义核心价值体系的基础是()。
针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并实施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。从上述判断逻辑得出的结沦是()。
下列有关应用层协议的说法中错误的是(52)。
下列软件中，属于应用软件的是（）。
Asfoodistothebody,soislearningtothemind.Ourbodiesgrowandmusclesdevelopwiththeintakeof【B1】______nutritious

最新回复(0)

微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

经过长期观察，人们发现鲑鱼在河中逆流行进时，如果相对于河水的速度为v，那么游T小时所消耗的能量E＝cv3T，其中c是一个常数．假设水流的速度为4km／h，鲑鱼逆流而上200km，问它游多快才能使消耗的能量最少?

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．

设z=z(x，y)是由方程xy+x+y-z=ez所确定的二元函数，求

求满足初始条件y〞＋2χ(y′)2＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明：当x﹥0时，有|y(x)|≤.

设y＝f(x)是[0，∞)上单调增加的连续函数，f(0)＝0，记它的反函数为x＝f﹣1(y)，a>0，b﹥0，令I＝∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy，则()

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=[f(b)+f(a)]，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3大小关系为()

矩形闸门宽a米，高h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．

孙子说：“将者，智、信、仁、勇、严也”。用有关理论分析这句话的含义。

该病人的中医诊断是：该病的首选方药是：

女婴，30天。过期产，出生体重4500克，母亲无糖尿病病史。生后人工喂养，常鼻塞，时有呼吸困难，吃奶差。哭声弱、反应差、便秘，体检：T35℃，P90次/分，皮肤轻度黄染。血象：Hb90g/L，RBC3.6×1012/L，WBC11×109/乙对该

A．基牙的远、近缺隙侧均有明显的倒凹B．基牙向缺隙方向倾斜时所画出的观测线C．基牙向缺隙相反方向倾斜时所画出的观测线D．基牙向颊侧倾斜时所形成的观测线E．基牙向舌侧倾斜时所形成的观测线二型观测线是

社会主义核心价值体系的基础是()。

下列有关应用层协议的说法中错误的是(52)。

下列软件中，属于应用软件的是（）。

Asfoodistothebody,soislearningtothemind.Ourbodiesgrowandmusclesdevelopwiththeintakeof【B1】______nutritious