设u(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ＞0．－∞＜y＜＋∞}有连续偏导数，试证在区域D，u(χ，y)＝φ()的充要条件是：＝0 ((χ，y)∈D)．

admin2019-02-26 67

问题设u(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ＞0．－∞＜y＜＋∞}有连续偏导数，试证在区域D，u(χ，y)＝φ(

)的充要条件是：

＝0 ((χ，y)∈D)．

选项

答案(Ⅰ)必要性．若u(χ，y)＝φ([*]) ((χ，y)∈D) [*] (Ⅱ)充分性．若[*]＝0 ((χ．y)∈D)，对u＝u(χ，y)作变换[*]是s，t的函数，u作为s，t的函数，[*]有如下关系： [*]

解析

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考研数学一

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