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设u(χ,y)在区域D={(χ,y)|χ>0.-∞<y<+∞}有连续偏导数,试证在区域D,u(χ,y)=φ()的充要条件是:=0 ((χ,y)∈D).
设u(χ,y)在区域D={(χ,y)|χ>0.-∞<y<+∞}有连续偏导数,试证在区域D,u(χ,y)=φ()的充要条件是:=0 ((χ,y)∈D).
admin
2019-02-26
85
问题
设u(χ,y)在区域D={(χ,y)|χ>0.-∞<y<+∞}有连续偏导数,试证在区域D,u(χ,y)=φ(
)的充要条件是:
=0 ((χ,y)∈D).
选项
答案
(Ⅰ)必要性.若u(χ,y)=φ([*]) ((χ,y)∈D) [*] (Ⅱ)充分性.若[*]=0 ((χ.y)∈D),对u=u(χ,y)作变换[*]是s,t的函数,u作为s,t的函数,[*]有如下关系: [*]
解析
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考研数学一
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