设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 54

问题设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ＞0)未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(x)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=∫₀^+∞λ²x²e^—λxdx=[*]，解得[*]，则λ的矩估计量为 [*] (Ⅱ)设X₁，X₂，…，X_n的观测值为x₁，x₂，…，x_n(x_i＞0，i=1，2，…，n)，则似然函数为L(x₁，x₂，…，x_n；λ)=[*] 取对数可得 [*] 令[*] 解得λ的最大似然估计值为[*]，则λ的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学一

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设an=，证明数列{an}收敛．
当x=_________时，函数y=x2x取得极小值．
设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．
已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1＋X2)＝()。
设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
图4-4中的程序由A，B，C，D，E　5个模块组成，表4-3中描述了这些模块之间的接口，每一个接口有一个编号。此外，模块A，D和E都要引用一个专用数据区。那么A和E之间的耦合关系是______。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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