首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列三个命题 ①设的收敛域为(-R,R),则,的收敛域为(-R,R); ②设幂级数在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。 ③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则(an+bn)χn的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
下列三个命题 ①设的收敛域为(-R,R),则,的收敛域为(-R,R); ②设幂级数在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。 ③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则(an+bn)χn的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
admin
2016-07-20
73
问题
下列三个命题
①设
的收敛域为(-R,R),则,
的收敛域为(-R,R);
②设幂级数
在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。
③设幂级数
的收敛半径分别为R
1
,R
2
,则
(a
n
+b
n
)χ
n
的收敛半径R=min(R
1
,R
2
)中正确的个数是
选项
A、0个.
B、1个.
C、2个.
D、3个.
答案
B
解析
关于命题①:对幂级数
a
n
χ
n
,逐项积分保持收敛区间不变,但收敛域可能起变化.如
χ
n
的收敛域为(-1,1),但
的收敛域是[-1,1).
关于命题②:若熟悉幂级数的收敛性特点立即可知该命题正确.
记该幂级数的收敛半径为R.若R>1,由于
χ,|χ|<R,
a
n
χ
n
绝对收敛
a
n
(-1)
n
绝对收敛,与已知矛盾.若R<1,由
χ,|χ|>R,
a
n
χ
n
发散
a
n
(-1)
n
发散,也与已知矛盾.因此,R=1.
关于命题③:当R
1
≠R
2
时,R=min(R
1
,R
2
),于是要考察R
1
=R
2
的情形.
设有级数,
,易求得它们的收敛半径均为R
1
=R
2
=1.但
的收敛半径为R=2.因此命题不正确.
综上所述,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s0w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算极限.
计算极限.
=________.
设A=,为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)化为标准形
已知曲线L的极坐标方程为r=1+cosθ(0≤θ≤π/2)求曲线L与切线T及两个坐标轴所围图形的面积
设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=,则f(x,y)=__________.
设半径为R的球体上,任意一点P处的密度为,其中P0为定点,且与球心的距离r0大于R,则该物体的质量为________.
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数):
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得_________.
随机试题
图6-23所示半开阀门,阀门前后的测压管水头差为△h=1m水柱,管径不变,管中平均流速v=2m/s,则该阀门的局部阻力系数ξ为()。
通风方式按通风动力的不同可分为( )。
我国会计法律制度中层次最高的法律规范是《注册会计师法》。()
托运人在履行了航空货运合同规定的义务的条件下,有权对合同进行变更,但需要承担因行使权利而使承运人或其他托运人遭受的损失。
()的主要问题是如何确定合理的税收负担,而税收的合理负担,又是资源能否合理配置的关键。
矩阵求An;
2015年6月某市统计局对应届毕业生的抽样调查显示:有593名受访者打算创业,占比为28.6%。其中,大专生打算创业的比重比平均水平高出7.0个百分点,本科生打算创业的比重比平均水平低3.9个百分点,31.4%的研究生打算创业。有34.5%的受访男生打算创
以下是与设置系统菜单有关的命令,其中错误的是()。
HowtoSaveMoney1.Spendmoneyon【T1】first【T1】______Yourfirst【T2】:food,water,housing&clothing【T2】______Don’tsplurgeo
GeneralPsychology:theStudyofBehaviorIntroductionGeneralpsychologyisconcernedwiththestudyofhumanbehavior.How
最新回复
(
0
)