首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列三个命题 ①设的收敛域为(-R,R),则,的收敛域为(-R,R); ②设幂级数在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。 ③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则(an+bn)χn的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
下列三个命题 ①设的收敛域为(-R,R),则,的收敛域为(-R,R); ②设幂级数在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。 ③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则(an+bn)χn的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
admin
2016-07-20
63
问题
下列三个命题
①设
的收敛域为(-R,R),则,
的收敛域为(-R,R);
②设幂级数
在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。
③设幂级数
的收敛半径分别为R
1
,R
2
,则
(a
n
+b
n
)χ
n
的收敛半径R=min(R
1
,R
2
)中正确的个数是
选项
A、0个.
B、1个.
C、2个.
D、3个.
答案
B
解析
关于命题①:对幂级数
a
n
χ
n
,逐项积分保持收敛区间不变,但收敛域可能起变化.如
χ
n
的收敛域为(-1,1),但
的收敛域是[-1,1).
关于命题②:若熟悉幂级数的收敛性特点立即可知该命题正确.
记该幂级数的收敛半径为R.若R>1,由于
χ,|χ|<R,
a
n
χ
n
绝对收敛
a
n
(-1)
n
绝对收敛,与已知矛盾.若R<1,由
χ,|χ|>R,
a
n
χ
n
发散
a
n
(-1)
n
发散,也与已知矛盾.因此,R=1.
关于命题③:当R
1
≠R
2
时,R=min(R
1
,R
2
),于是要考察R
1
=R
2
的情形.
设有级数,
,易求得它们的收敛半径均为R
1
=R
2
=1.但
的收敛半径为R=2.因此命题不正确.
综上所述,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s0w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
=________.
设函数y=y(x)在[0,+∞)上有连续导数,且y(0)=1,y’(x)≥0,y=y(x)与y=0,x=0,x=t(t>0)所围图形为D,D绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积为S(t),体积为V(t),且S(t)=2V(t)求y=y(x);
设a,Aa,A2a线性无关,且3Aa-2A2a-A3a=0,其中A为3阶矩阵,a为3维列向量求A的特征值与特征向量;
设y=f(x)由参数方程确定,则nf(2/n)=________
将积分f(x,y)dxdy化成极坐标形式,其中D为x2+y2=-8x所围成的区域.
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下:R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下,求最
求由球面x2+y2+z2=1,x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力,设其密度μ为常数.
利用换元法计算下列二重积分:设f(t)为连续函数,证明:f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
设χOy平面上有正方形D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1)及直线l:χ+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0χS(t)dt(χ≥0).
判断下列反常积分的敛散性
随机试题
以下说法中正确的是
A、①B、②C、③D、④C
单纯形表法是用于解决的具体方法
A、单纯远视散光B、单纯近视散光C、复性远视散光D、复性近视散光E、混合散光下列验光检影结果,分别属哪一种类型散光两个互相垂直的经线屈光状态不相同,即一个经线为近视,另一个经线为远视
A.高铁血红蛋白还原剂B.维生素B1C.阿托品和解磷定D.美蓝或维生素CE.高压氧治疗治疗Wernicke脑病用
五脏之中,耳病与下列哪项关系较为密切
论合同解除制度。[中国政法2020年研]
批复是答复下级请示的文件,是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计了表对象“tEmp”、窗体对象“fEmp”、报表对象“rEmp"和宏对象“mEmp”。试在此基础上按照以下要求补充设计:设置报表“rEmp”按照“性别”字段降序(先女后男)排列输出;
在下列字符中,其ASCII码值最大的一个是()。
最新回复
(
0
)