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设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1,X2均服从N(0,1),P{X3=一1)=则Y=X1+X2X3的密度函数fY(y)为( )
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1,X2均服从N(0,1),P{X3=一1)=则Y=X1+X2X3的密度函数fY(y)为( )
admin
2016-04-14
50
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,且X
1
,X
2
均服从N(0,1),P{X
3
=一1)=则Y=X
1
+X
2
X
3
的密度函数f
Y
(y)为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为X
1
,X
2
相互独立,且均服从N(0,1),则X
1
一X
2
,X
2
+X
2
均服从N(0,2),故
F
Y
(y)=P{X
3
=一1}P{X
1
+X
2
X
3
≤Y|X
3
=一1)+P{X
3
=1}P{X
1
+X
2
X
3
≤Y|X
3
=1}
=P{X
3
=一1)P{X
1
—X
2
≤y)+P{X
3
—1}P{X
1
+X
2
≤y}
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2uw4777K
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