2. 考研
  3. 设其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

设其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

admin2019-05-14  27
问题 设其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．
选项
答案显然C是实对称矩阵[*]A，B都是实对称矩阵． [*] 于是A，B的特征值合起来就是C的特征值． 如果C正定，则C的特征值都大于0，从而A，B的特征值都大于0，A，B都正定． 反之，如果A，B都正定，则A，B的特征值都大于0，从而C的特征值都大于0，C正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CM04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)