2. 考研
  3. (11年)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1,1)T，β2=(1，2，3)T，β2=(3，4，a)T线性表示． (I)求a的值； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

(11年)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1,1)T，β2=(1，2，3)T，β2=(3，4，a)T线性表示． (I)求a的值； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

admin2017-04-20  24
问题 (11年)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1,1)T，β2=(1，2，3)T，β2=(3，4，a)T线性表示．
(I)求a的值；
(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
选项
答案(I)4个3维向量β1，β2，β3，αi线性相关(i=1，2，3)，若β1，β2，β3线性无关，则αi可由β1，β2，β3线性表示(i=1，2，3)，这与题设矛盾，于是β1，β2，β3线性相关，从而 [
解析
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考研数学一

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