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设X是一随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2(μ,σ2>0常数),则对任意常数C必有( )
设X是一随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2(μ,σ2>0常数),则对任意常数C必有( )
admin
2019-04-09
44
问题
设X是一随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ
2
(μ,σ
2
>0常数),则对任意常数C必有( )
选项
A、E[(X—C)
2
]=E(X)
2
一C
2
.
B、E[(X—C)
2
]=E[(X一μ)
2
].
C、E[(X—C)
2
]<E[(X一μ)
2
].
D、E[(X—C)
2
]≥E[(X一μ)
2
].
答案
D
解析
因为
E[(X—C)
2
]=E[(X一μ+μ一C)
2
]
=E[(X—μ)
2
]+2(μ—C)E(X—μ)+(μ一C)
2
,
又E(X一μ)=E(X)一μ=0,所以得E[(X—C)
2
]=E[(X—μ)
2
]+(μ一C)
2
≥E[(X一μ)
2
].故选项D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/COP4777K
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考研数学三
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