设由e-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x),则y’’(0)=_________。

admin2021-01-25 76

问题设由e^-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x),则y’’(0)=_________。

选项

答案-3

解析当x=0时，y=0
e^-y+x(y-x)=1+x两边对x求导得
-e^-y+y’+y-x+x(y’-1)=1,代入x=0,y=0得y’(0)=-1
-e^-yy’+y-x+x(y’-1)=1两边再对x求导得
e^-y(y’)²-e^-yy"+2y’-2+xy"=0代入x=0,y=0,得y"(0)=-3

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