[2018年] 过点(1，0，0)与(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为( )．

admin2019-04-08 41

问题 [2018年] 过点(1，0，0)与(0，1，0)，且与曲面z=x²+y²相切的平面方程为( )．

选项 A、z=0与x+y-z=1
B、z=0与2x+2y一z=2
C、y=x与x+y一z=1
D、y=x与2x+2y一z=2

答案B

解析设切点的坐标为(x₀，y₀，x₀²+y₀²)，由题意可知切平面的法向量为 n=(2x₀，2y₀，一1)，则切平面的方程为
2x₀(x—x₀)+2y₀(y—y₀)一[z一(x₀²+y₀²)]=0 ，
即 2x₀x+2y₀y-z一(x₀²+y₀²)=0． (*)
将点(1，0，0)与(0，1，0)代入上式得

解得x₀=y₀=0或x₀=y₀=1．将x₀，y₀的值代入(*)式，可得
z=0或 2x+2y-z=2．仅B入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CR04777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．
已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。
证明满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．
设a＝(a1，a2，…an)T，a1≠0，A＝aaT，(1)证明λ＝0是A的n－1重特征值；(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．
设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u3－5xy+5u=1确定．求．
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．
计算不定积分Jn=(n为正整数)。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

随机试题

王禹偁的_______有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_______的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有________。
对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全，下列哪项不正确()(2000年)
《药品管理法》规定，劣药是指
A．机械性肠梗阻B．单纯性肠梗阻C．麻痹性肠梗阻D．痉挛性肠梗阻E．绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()
依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论，关于当事人诉讼权利能力，下列哪一选项是正确的?()(司考．四川．2008．3．48)
房地产居间服务应有如下意识()。
项目结构图是一个重要的组织工具，其反映的是（）。
一般会计软件都提供数据备份功能。()
现行《宪法》规定，中央军事委员会主席向()负责。
【2009-3】人力资本理论认为，人力资本是经济增长的关键，教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。

最新回复(0)

[2018年] 过点(1，0，0)与(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为( )．

考研数学一

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

证明满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

设a＝(a1，a2，…an)T，a1≠0，A＝aaT，(1)证明λ＝0是A的n－1重特征值；(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u3－5xy+5u=1确定．求．

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

计算不定积分Jn=(n为正整数)。

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

王禹偁的___有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有______。

对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全，下列哪项不正确()(2000年)

《药品管理法》规定，劣药是指

A．机械性肠梗阻B．单纯性肠梗阻C．麻痹性肠梗阻D．痉挛性肠梗阻E．绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()

依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论，关于当事人诉讼权利能力，下列哪一选项是正确的?()(司考．四川．2008．3．48)

房地产居间服务应有如下意识()。

项目结构图是一个重要的组织工具，其反映的是（）。

一般会计软件都提供数据备份功能。()

现行《宪法》规定，中央军事委员会主席向()负责。

【2009-3】人力资本理论认为，人力资本是经济增长的关键，教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。

[2018年] 过点(1，0，0)与(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为( )．

考研数学一

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

证明满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

设a＝(a1，a2，…an)T，a1≠0，A＝aaT，(1)证明λ＝0是A的n－1重特征值；(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u3－5xy+5u=1确定．求．

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

计算不定积分Jn=(n为正整数)。

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

王禹偁的_______有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_______的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有________。

对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全，下列哪项不正确()(2000年)

《药品管理法》规定，劣药是指

A．机械性肠梗阻B．单纯性肠梗阻C．麻痹性肠梗阻D．痉挛性肠梗阻E．绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()

依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论，关于当事人诉讼权利能力，下列哪一选项是正确的?()(司考．四川．2008．3．48)

房地产居间服务应有如下意识()。

项目结构图是一个重要的组织工具，其反映的是（）。

一般会计软件都提供数据备份功能。()

现行《宪法》规定，中央军事委员会主席向()负责。

【2009-3】人力资本理论认为，人力资本是经济增长的关键，教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

王禹偁的___有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有______。