首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
admin
2018-07-01
53
问题
(2004年)设有方程x
n
+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根x
n
,并证明当α>1时,级数
收敛.
选项
答案
记 f
n
(x)=x
n
+nx一1 当x>0时,f’
n
(x)=nx
n-1
+n>0 故f
n
(x)在[0,+∞)上单调增加. 而f
n
(0)=一1<0,f
n
(1)=n>0,由连续函数的介值定理知x
n
+nx一1=0存在惟一正实根x
n
· 由x
n
n
+nx
n
一1=0与x
n
>0知 [*] 故当α>1时,[*] 而正项级数[*]收敛,所以当α>1时,级数[*]收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/atg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为
由方程xyz+确定的隐函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的微分为dz=___________.
求微分方程(y—x3)dx一2xdy=0的通解.
求函数u=x2+yz的梯度方向的方向导数.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>—,
设A,B为两个随机事件,则=___________.
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数:(Ⅰ)(Ⅱ)(et-1-t)2dt.
(09年)设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.(I)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设a,b,C的模|a|=|b|=|c|=2,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=______.
随机试题
父母让自己丰富、充实和有趣,不仅是对自己的生活负责,更是对孩子价值观、生活观__________的引导。当父母与孩子之间有足够多的共同话题,沟通、关怀和爱,一切都_________。在上面这段文字横线处依次填入成语,最恰当的一项是()
可引起带状疱疹常并发肺炎
有关AVP的分泌以下哪项正确
肾功能不全早期的实验室表现是
初孕妇,26岁。妊娠39周,未进行定期的产前检查。主诉头痛3日,今晨出现视物不清及头痛剧烈,且呕吐2次,急诊来院就诊。查尿蛋白2.5g/24h。查体时对确诊最有价值的体征是()
患者女,40岁,因子宫肌瘤接受手术治疗。常规拔除尿管的时间是术后
某拍卖公司组织了一场明清瓷器拍卖会,拍卖公司的下列行为不正确的是:()
【背景资料】某海域吹填工程,取土区风浪大、运距远、吹填工程量大,选用“耙吸船——储砂坑——绞吸船——吹填”的联合施工方式。设计吹填工程量为4500万m3,吹填区面积为2.5km2,分为A、B两个区。砂源距储砂坑35.0km,所取土质为中砂。本工程
文明施工主要包括()。
A不用了,没关系,马上就到宾馆了。B不能,电脑还是有问题。C去年夏天,我们学校举行运动会那天。D你喜欢看什么电视节目?E当然。我们先坐公共汽车,然后换地铁。F那也不用着急,你先拿着用。例如:你知道怎么去那儿吗?(E)有时候,我会看看新闻或者
最新回复
(
0
)