首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
admin
2018-07-01
52
问题
(2004年)设有方程x
n
+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根x
n
,并证明当α>1时,级数
收敛.
选项
答案
记 f
n
(x)=x
n
+nx一1 当x>0时,f’
n
(x)=nx
n-1
+n>0 故f
n
(x)在[0,+∞)上单调增加. 而f
n
(0)=一1<0,f
n
(1)=n>0,由连续函数的介值定理知x
n
+nx一1=0存在惟一正实根x
n
· 由x
n
n
+nx
n
一1=0与x
n
>0知 [*] 故当α>1时,[*] 而正项级数[*]收敛,所以当α>1时,级数[*]收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/atg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有;
设f(x,y)是连续函数,则=
欧拉方程的通解为____________.
设试证:对任意的常数λ>0,级数收敛.
试求z=f(x,y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
设曲线(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
微分方程yy"一2(y’)2=0的通解为___________.
设则f(x,y)在点0(0,0)处()
在空间坐标系的原点处,有一单位正电荷,设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动,问两电荷间的引力何时最大,何时最小?
随机试题
A.硝酸甘油B.硝普钠C.美托洛尔D.依那普利E.维拉帕米急性冠状动脉综合征首选
幽门螺杆菌是
应用磺胺药物时,为避免药物副作用应注意()
预付卡以人民币计价,不得透支。()
某市属化妆品厂是增值税一般纳税人。2008年度,企业实现产品销售收入2000万元,会计利润为88万元,企业以此为基础向其主管税务机关申报缴纳企业所得税22万元。注册会计师对企业进行年终审查,发现与应纳税所得额有关业务内容如下:(1)企业
依据《税收行政复议规则(暂行)》的规定,()可以导致行政复议终止。
甲去世后,其子乙继承了其名下的房屋两间。不久,乙将房屋卖给了丙。则下列表述正确的是()。
LackofResources资源短缺Writeanessayof160-200wordsbasedonthedrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbr
运行程序AA=0FORI=2TO100STEP2AA=AA+IENDFOR?AARETURN该程序得到的结果为
Billsofladingarenegotiable.
最新回复
(
0
)