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等差数列{an}中,d<0,3a8=5a13,则Sn中的最大值是( ).
等差数列{an}中,d<0,3a8=5a13,则Sn中的最大值是( ).
admin
2022-04-01
40
问题
等差数列{a
n
}中,d<0,3a
8
=5a
13
,则S
n
中的最大值是( ).
选项
A、S
21
B、S
20
C、S
211
D、S
10
E、S
9
答案
B
解析
3a
8
=5a
13
,化成a
1
和d的式子可得:3(a
1
+7d)=5(a
1
+12d),整理可得a
1
=-39d/2,所以数列是首项为正的递减数列,最大的S
n
为所有正数项之和.所以只需找到正负交界点(最后一个正数项)即可,所以令a
n
>0,可得-39d/2+(n-1)d>0,解得n<41/2,所以n的最大值为20,即第20项为正负交界点,所以S
20
为最大值.
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本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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