求微分方程y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2021-10-18 47

问题求微分方程y"-2y’-e^2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程化为y"-2y’=e^2x．特征方程为λ²-2λ=0，特征值为₀₁=0，λ₂=2，y"-2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设方程y"-2y’=e^2x的特解为y₀=Axe^2x，代入原方程得A=1/2，原方程的通解为y=C₁+C₂e^2x+1/2xe^2x．由y(0)=1，y’(0)=1得C₁+C₁=1，2C₂+1/2=1．解得C₁=3/4，C₂=1/4，故所求的特解为y=3/4+(1/4+1/2x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A－1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()
已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是()
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则()
设函数y=y(x)由参数方程所确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：(1)曲线与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形；(2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形；(3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形；(4)
设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．
设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.

随机试题

出现去大脑僵直现象是由于
泡影：虚幻()
“十五”期末，我国万元GDP(2005年不变价，下同)能耗为1.22吨标准煤。根据“十一五”规划，到2010年我国万元GDP能耗应下降到()吨标准煤左右。
下列选项中，属于股东共益权的是()。
Inapre-listeningactivity,studentsneedtolearntocopewithsomeambiguityinlisteningandrealizethattheycanstilllea
请根据上文《金色花》，设计1课时的教案。
正因为这个原因，日本文化处处显示出一种模拟和拼凑的痕迹，与外来文化有一种扯不断、理还乱的关系。日本的民族宗教——神道是一个典型的例子。这段话可以说明()。
(四川2007—9)若[478*]，那么f(10，6)的值是()。
从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
IthinkspokenEnglishis______.(书面语同样重要)

最新回复(0)

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

考研数学二

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A－1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是()

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则()

设函数y=y(x)由参数方程所确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：(1)曲线与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形；(2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形；(3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形；(4)

设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．

设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.

出现去大脑僵直现象是由于

泡影：虚幻()

“十五”期末，我国万元GDP(2005年不变价，下同)能耗为1.22吨标准煤。根据“十一五”规划，到2010年我国万元GDP能耗应下降到()吨标准煤左右。

下列选项中，属于股东共益权的是()。

Inapre-listeningactivity,studentsneedtolearntocopewithsomeambiguityinlisteningandrealizethattheycanstilllea

请根据上文《金色花》，设计1课时的教案。

正因为这个原因，日本文化处处显示出一种模拟和拼凑的痕迹，与外来文化有一种扯不断、理还乱的关系。日本的民族宗教——神道是一个典型的例子。这段话可以说明()。

(四川2007—9)若[478*]，那么f(10，6)的值是()。

从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

IthinkspokenEnglishis______.(书面语同样重要)