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  3. 半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为( )

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为( )

admin2019-08-12  102
问题 半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 如图1—3—7所示，任取[x，x+dx]∈[0，R]，相应的小横条所受压力微元
dP=ρ．x．2ydx=2xdx，
于是闸门所受压力P=∫0R2xdx。故选C。
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考研数学二

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