设函数f(x，y)连续，则二次积分∫π／2πdx∫sinx1f(x，y)dy等于( )

admin2021-01-19 27

问题设函数f(x，y)连续，则二次积分∫_π／2^πdx∫_sinx¹f(x，y)dy等于( )

选项 A、∫₀¹dy∫_x+arcsiny^πf(x，y)dx。
B、∫₀¹dy∫_x－arcsiny^πf(x，y)dx。
C、∫₀¹dy∫_π／2^x+arcsinyf(x，y)dx。
D、∫₀¹dy∫_π／2^x－arcsinyf(x，y)dx。

答案B

解析本题是二次积分的积分次序的更换，需先根据二次积分确定积分区域，然后写出新的二次积分。由题设可知，π／2≤x≤π，sinx≤y≤1，则0≤y≤1，π－arcsiny≤x≤π。故应选B。

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