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  3. 设函数f(x，y)连续，则二次积分∫π／2πdx∫sinx1f(x，y)dy等于( )

设函数f(x，y)连续，则二次积分∫π／2πdx∫sinx1f(x，y)dy等于( )

admin2021-01-19  9
问题 设函数f(x，y)连续，则二次积分∫π／2πdx∫sinx1f(x，y)dy等于(    )
选项 A、∫01dy∫x+arcsinyπf(x，y)dx。
B、∫01dy∫x－arcsinyπf(x，y)dx。
C、∫01dy∫π／2x+arcsinyf(x，y)dx。
D、∫01dy∫π／2x－arcsinyf(x，y)dx。
答案B
解析 本题是二次积分的积分次序的更换，需先根据二次积分确定积分区域，然后写出新的二次积分。由题设可知，π／2≤x≤π，sinx≤y≤1，则0≤y≤1，π－arcsiny≤x≤π。故应选B。
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考研数学二

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