设函数f(x,y)连续,则二次积分∫π/2πdx∫sinx1f(x,y)dy等于( )

admin2021-01-19  7

问题 设函数f(x,y)连续,则二次积分∫π/2πdx∫sinx1f(x,y)dy等于(    )

选项 A、∫01dy∫x+arcsinyπf(x,y)dx。
B、∫01dy∫x-arcsinyπf(x,y)dx。
C、∫01dy∫π/2x+arcsinyf(x,y)dx。
D、∫01dy∫π/2x-arcsinyf(x,y)dx。

答案B

解析 本题是二次积分的积分次序的更换,需先根据二次积分确定积分区域,然后写出新的二次积分。由题设可知,π/2≤x≤π,sinx≤y≤1,则0≤y≤1,π-arcsiny≤x≤π。故应选B。
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