已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K=，且f(0)=0，f’(0)=0，则f(x)=_________。

admin2019-07-28 74

问题已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K=

，且f(0)=0，f^’(0)=0，则f(x)=_________。

选项

答案f(x)=[*]x²

解析根据曲率公式
K=

，
因为函数y=f(x)为凹曲线，可得f^’’(x)＞0，则有微分方程

令f^’(x)=p，则

，
解微分方程可得f(x)=

x²。

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