向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

admin2017-10-12 24

问题向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s线性表出，则必有 ( )

选项 A、α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B、α₁—β₁，α₂一β₂，…，α_s一β_s的秩为r₁-r₂
C、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

答案D

解析设α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组为α₁，α₂，…，α_r₁则α_i(i=1，2，…，s)均可由α₁，α₂，…，α_r₁线性表出，又β_i(=1，2，…，s)可由(Ⅰ)表出，即可由α₁，α₂，…，α_r₁线性表出，即α₁，α₂，…，α_r₁也是向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组，故r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s)=r₁，其余选项可用反例否定．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CSH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

考研数学三

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为_____.

设函数f(x)=1/(ex/(x-1)-1)，则

求过点(－2，－1，－5)且和三个坐标平面都相切的球面方程．

微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解为_________．

下列积分中积分值为0的是()．

设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=-1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥()．

设(Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，(I)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，α2，α3，α4可表示任

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的

_______itnotforwater,thisworldwouldbealifelessplace.()

下列关子流行性出血热的描述正确的是（）

右心衰竭不常出现的症状、体征是

中国银监会可以要求调整高级管理人员的商业银行是：()。

根据公司法律制度的规定，有限责任公司股东会作出的下列决议中，必须经代表2／3以上表决权的股东通过的有()。

Publicimagereferstohowacompanyisviewedbyitscustomers,suppliers,andstockholders,bythefinancialcommunity,bythe

A、shehadpromisedthatshewould.B、shehasbeensick.C、sheneedshisapprovalforherschedule.D、shemustverifyhisplans.